39 组合总数

标签：回溯 中等

题目

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 1 <= candidates[i] <= 200
• candidate 中的每个元素都 互不相同
• 1 <= target <= 500

题解

题目特点：

1. 同一个集合中数组成一个组合
2. 集合中的数可以无限制重复选取

这与组合问题不同的是集合中的数可以无限制重复选取，所以无需通过backtracing(i+1)来控制组合内数字不重复，直接根据组合的和是否小于等于target这一条件来判断即可。

/**
 * @param {number[]} candidates
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum = function(candidates, target) {
  const res = [], temp = [];
  function backtracing(startIndex) {
    let sum = temp.reduce((pre, cur) => pre + cur, 0);
    if(sum > target) return ;
    if(sum === target) {
      res.push([...temp]);
      return ;
    }
    for(let i=startIndex; i<candidates.length; i++) {
      temp.push(candidates[i]);
      backtracing(i);// 关键点:不用i+1了，表示可以重复读取当前的数
      temp.pop();
    }
  }
  backtracing(0);
  return res;
};